Alex Stepney gagnait l'immortalité à Old Trafford le soir où Manchester United devenait champion d'Europe en 1968.
Lors de cette douce soirée du mois de mai à Wembley, alors que MU et Benfica s'accrochaient 1-1, Stepney repoussait une frappe féroce d'Eusebio pour permettre aux siens de jouer la prolongation. La demi-heure supplémentaire était illuminée par les buts de George Best, Bobby Charlton et Brian Kidd alors que les Red Devils s'imposaient 4-1. Mais personne n'a oublié l'importance de la parade de Stepney.
Stepney débutait sa carrière en tant que stagiaire à Millwall avant de rejoindre Chelsea pour 52 000 £ en juin 1966. Après seulement trois mois passés à Stamford Bridge, il était transféré à Old Trafford. Sir Matt payait alors 55 000 £, une indemnité de transfert record pour un gardien à l'époque.
Pour son premier match contre Manchester City, il conservait ses cages inviolées lors d'une victoire 1-0 avant de remporter le titre de champion d'Angleterre à la fin d'une belle première saison. En réalité, il a joué un rôle tellement important au club que Sir Matt Busby a décrit son recrutement comme étant "le facteur le plus important de notre titre de champion en 1967".
Le temps fort de la carrière de Stepney se produisait un an plus tard, en finale de la Coupe d'Europe. Cet arrêt devant Eusebio est encore considéré comme important, voire plus que n'importe quel but inscrit par United en finale. Pendant plus d'une décennie, Stepney s'est montré fiable, solide et efficace dans les buts. Il avait un excellent positionnement et lors de la malheureuse saison 1973/74 du club, il était même le tireur attitré de penalties. L'homme connu sous le nom de "Big Al" est encore aujourd'hui le gardien ayant marqué le plus grand nombre de buts pour le club.
En tout, il remportait un titre de champion de Première Division, une FA Cup, un titre de champion de Deuxième Division, ainsi que la Coupe d'Europe. En 1978, il s'essayait en NASL avec les Dallas Tornado puis devenait entraîneur de Southampton, Exeter City et Manchester City.