Alex Stepney se ganó la inmortalidad en el Old Trafford la noche en que el Manchester United se convirtió en el campeón europeo en 1968.
En esa fresca noche de mayo en el Wembley, con el United y el Benfica empatados 1-1, Stepney retuvo un feroz disparo de Eusebio para garantizar que el partido continuara a un período adicional. La media hora adicional brilló con goles de George Best, Bobby Charlton y Brian Kidd, para dar a los Rojos la victoria 4-1, pero la importancia de la salvada de Stepney no pasó inadvertida por nadie.
Stepney comenzó su carrera como un aprendiz en el Millwall, antes de trasladarse al Chelsea por una cifra de £52.000 en junio de 1966. Luego de sólo tres meses en Stamford Bridge, hizo el cambio al Old Trafford, habiendo Sir Matt pagado £55.000 por el traslado, lo que para ese momento era el récord mundial por un guardameta.
En su debut contra el Manchester City, mantuvo inmaculada la hoja de resultados en una victoria 1-0, y para el final de la temporada había ganado una medalla del Campeonato de la Liga para cerrar con broche de oro una maravillosa primera temporada. De hecho, tal fue su contribución que Sir Matt Busby dijo que el haberlo firmado fue “el factor individual más importante detrás de nuestro campeonato en 1967.”
El punto más brillante de la larga carrera de Stepney se produjo un año después, cuando fue la estrella de la final de la Copa Europea. Esa salvada del disparo de Eusebio todavía se considera tan importante, si no más, que cualquiera de los goles anotados por el United en la final. Por más de una década, Stepney demostró ser un guardameta confiable, firme y eficiente. Tenía excelentes habilidades de colocación, y durante la fatídica campaña 1973/74 ocupó la posición de atrapador de penales del siendo a la fecha el guardameta de más alto nivel del equipo.
En total ganó una medalla de ganador de la Primera División, una Copa de la FA, una medalla de la Segunda División además de la antes mencionada Copa Europea. Se unió a la revolución de la liga NASL en 1978, al firmar para el Dallas Tornado, y luego pasó temporadas como entrenador de los equipos Southampton, Exeter City y Manchester City.